格物致知

以前写过一篇文章，《Swing : 将 System.out 重定向到 JTextArea 和 JTextPane》，只提及了如何通过重写来进行流的重定向，没有提供一个良好的接口来直接使用，今天看到：

所以利用睡前的一点时间，重新封装了一下之前的代码，原理不变，代码如下：

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暂且就叫内螺旋矩阵吧。

int i=5;
1  2  3  4  5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

int i=6
1  2  3  4  5   6
20 21 22 23 24  7
19 32 33 34 25  8
18 31 36 35 26  9
17 30 29 28 27 10
16 15 14 13 12 11

最近常在网上看到一些打印矩阵的题，后来发现其实都是有相同的规律可循的：

1. 将问题转化为初始化矩阵的问题，然后模拟行走的方向，一般来说，方向都是循环的，而每次行走的步数也是按一定的规律递减，比如当i = 5 时：

向右 5 步
向下 4 步
向左 4 步
向上 3 步
向右 3 步
向下 2 步
向左 2 步
向上 1 步
向右 1 步

很明显吧？544332211，右下左上，右下左上…

2. 在编程时，我们可以用一个整数 direction 来记录方向，每到当前方向的最后一步，就转变方向。由于方向都是按一定的次序循环的，所以，在转换方向时，可以用：

direction = (direction+1)%4。

代码如下：

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据说是Yahoo的一道题，题目如下：

打印如下矩阵，如果 n=7 则输出：

1
2	18
3	19	17
4	20	27	16
5	21	28	26	15
6	22	23	24	25	14
7	8	9	10	11	12	13

注意观察可知，数字增加的方向及走过的步数是有规律的：

向下 7 步
向右 6 步
斜上 5 步
向下 4 步
向右 3 步
斜上 2 步
向下 1 步

所以可以设定的一个变量 direction 记录方向的变化，循环变化。

同时根据 direction 的不同，来决定每次的递增位置。

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有道的面试题。

写一个函数，打印一个如下的 n x n 的矩阵：

n = 5

1 1 1 1 1
1 2 3 2 1
1 3 6 3 1
1 2 3 2 1
1 1 1 1 1

n = 6

1 1 1 1 1 1
1 2 3 3 2 1
1 3 6 6 3 1
1 3 6 6 3 1
1 2 3 3 2 1
1 1 1 1 1 1

提示: 除了边上的元素,每个元素都是由边上的某两个元素相加得到的。

观察一下即知这个矩阵具有一定的对称性，那么只要求取左上角的子矩阵，再通过对称即可得到整个矩阵。

package org.leeing.matrix;

public class Matrix {
	public static void main(String[] args) {
		printMatrix(5);
	}

	private static void printMatrix(int num) {
		int matrix[][] = new int[num][num];
		int len = (int)Math.ceil(num/2.0);
		for(int j = 0;j<len;j++){ // 边赋值为1
			matrix[0][j] = 1;
			matrix[j][0] = 1;
		}

		for(int i = 1;i&ltlen ;i++){ // 求和
			for(int j =1;j<len;j++)
				matrix[i][j] = matrix[i-1][j] + matrix[i][j-1];
		}

		for(int i = 0;i<len;i++){ // 左右对称
			for(int j = len;j<num;j++){
				matrix[i][j] = matrix[i][num-j-1];
			}
		}

		for(int i = len;i<num;i++){ //上下对称
			for(int j = 0;j<num;j++){
				matrix[i][j] = matrix[num-i-1][j];
			}
		}

		for(int i = 0;i<num;i++){
			for(int j = 0;j<num;j++){
				System.out.print(matrix[i][j]+"\t");
			}
			System.out.println();
		}
		System.out.println();
	}
}

经常看到一道笔试题，是关于打印矩阵的，今天抽空写了一个实现。题目如下：

打印如下形式的矩阵：

当 n=5 时：

1   2   9  10  25
4   3   8  11  24
5   6   7  12  23
16  15  14 13  22
17  18  19 20  21

当 n=6 时:

1   2   9  10  25  26
4   3   8  11  24  27
5   6   7  12  23  28
16  15  14 13  22  29
17  18  19 20  21  30
36  35  34 33  32  31

经过仔细的观察，可以看到平方数的位置与对角线的值的关系：

a[0][0] = (0+1)(0+1)-0 = 1;
a[1][1] = (1+1)(1+1)-1 = 3;
a[2][2] = (2+1)(2+1)-2 = 7;

一旦定了对角线元素，接下来就好办了，根据下标的奇偶性填充其它的元素，注意加减的符号即可。 不多说了，放代码吧。

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