格物致知

有道的面试题。

写一个函数，打印一个如下的 n x n 的矩阵：

n = 5

1 1 1 1 1
1 2 3 2 1
1 3 6 3 1
1 2 3 2 1
1 1 1 1 1

n = 6

1 1 1 1 1 1
1 2 3 3 2 1
1 3 6 6 3 1
1 3 6 6 3 1
1 2 3 3 2 1
1 1 1 1 1 1

提示: 除了边上的元素,每个元素都是由边上的某两个元素相加得到的。

观察一下即知这个矩阵具有一定的对称性，那么只要求取左上角的子矩阵，再通过对称即可得到整个矩阵。

package org.leeing.matrix;

public class Matrix {
	public static void main(String[] args) {
		printMatrix(5);
	}

	private static void printMatrix(int num) {
		int matrix[][] = new int[num][num];
		int len = (int)Math.ceil(num/2.0);
		for(int j = 0;j<len;j++){ // 边赋值为1
			matrix[0][j] = 1;
			matrix[j][0] = 1;
		}

		for(int i = 1;i&ltlen ;i++){ // 求和
			for(int j =1;j<len;j++)
				matrix[i][j] = matrix[i-1][j] + matrix[i][j-1];
		}

		for(int i = 0;i<len;i++){ // 左右对称
			for(int j = len;j<num;j++){
				matrix[i][j] = matrix[i][num-j-1];
			}
		}

		for(int i = len;i<num;i++){ //上下对称
			for(int j = 0;j<num;j++){
				matrix[i][j] = matrix[num-i-1][j];
			}
		}

		for(int i = 0;i<num;i++){
			for(int j = 0;j<num;j++){
				System.out.print(matrix[i][j]+"\t");
			}
			System.out.println();
		}
		System.out.println();
	}
}

经常看到一道笔试题，是关于打印矩阵的，今天抽空写了一个实现。题目如下：

打印如下形式的矩阵：

当 n=5 时：

1   2   9  10  25
4   3   8  11  24
5   6   7  12  23
16  15  14 13  22
17  18  19 20  21

当 n=6 时:

1   2   9  10  25  26
4   3   8  11  24  27
5   6   7  12  23  28
16  15  14 13  22  29
17  18  19 20  21  30
36  35  34 33  32  31

经过仔细的观察，可以看到平方数的位置与对角线的值的关系：

a[0][0] = (0+1)(0+1)-0 = 1;
a[1][1] = (1+1)(1+1)-1 = 3;
a[2][2] = (2+1)(2+1)-2 = 7;

一旦定了对角线元素，接下来就好办了，根据下标的奇偶性填充其它的元素，注意加减的符号即可。 不多说了，放代码吧。

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